Немного о рыночном ценообразовании или пределы возможных изменений цены. Часть 9.

Чтобы получить взаимосвязь с логопериодическим индикатором, необходимо совместить два аттрактора, и получить совместное решение. 

При этом 

и

(1)

Также как и раньше, умножим первое и второе уравнение для получения разных видов одной производной и от первого вычтем второе и сложим с третьим. Тогда

(2)

Определим скоростную характеристику системы, для этого вычислим дивергенцию этого векторного поля:

(3)

Далее определим условия существования аттрактора (имея ввиду при этом, что дивергенция отрицательная), для чего вычислим якобиан:

(4)

Данная система отвечает за стабилизацию цены и имеет три состояния:

рост;

Рис. 1. Поведение изменений цены в фазе стабилизации

Данный график был получен при начальных условиях d₁ = 21000, s₁ = 20000, d₂ = 32000, s₂ = 30000, n₁ = 1,07, n₂ = 1,1, a₁ = 0,1, a₂ = 0,11, b₁ = 0,1, b₂ = 0,11, H = -2,045.

При этом изменяется и плотность распределения значений изменений (см. рис. 2),

Рис. 2. Распределение изменений совмещенного ценового аттрактора на стадии стабилизации при H =-2,045

а также фазовые портреты p к и  (см. рис. 3).

а) фазовый портрет p к ς        б) фазовый портрет 

Рис. 3 Фазовые портреты изменений совмещенного ценового аттрактора на стадии стабилизации при H = -2,045

Точно такую же характеристику имеет и логопериодический индикатор. Т.е. его формула в транзитивных формулах дублирует решение совмещенной системы (1).

Это свойство можно использовать (и используется), для взаимного уточнения параметров поиска неявных рыночных компонент, а также величины H, что очень важно (как стало ясно из предыдущего объяснения) для точного определения характера рынка и дальнейшего его поведения.